二次函数的图象的最小值是________；顶点坐标是________．

为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价．若设平均每次降价的百分率为，该药品的原价是元，降价后的价格是元，则与的函数关系式________．

赵州桥是中国现存最早、保存最好的巨大石拱桥，也是世界最早的敞肩石拱桥．赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为，当水面离桥拱顶的高度是时，这时水面宽度为________．

已知抛物线与轴交于、两点（点在点左侧），是抛物线外一点，在抛物线的对称轴上存在一点，使得值最大，则点坐标是________．

二次函数的图象如图所示，则的取值范围为________．

根据下列表格的对应值，判断（，，，为常数）的一个解的取值范围是________

某公司根据市场计划调整投资策略，对，两种产品进行市场调查，收集数据如表：

其中是待定常数，其值是由生产的材料的市场价格决定的，变化范围是，销售产品时需缴纳万元的关税，其中为生产产品的件数，假定所有产品都能在当年售出，设生产，两种产品的年利润分别为、（万元），写出、与之间的函数关系式，注明其自变量的取值范围．

大学生小韩在暑假创业，销售一种进价为元/件的玩具熊，销售过程中发现，每周销售量少（件）与销售单价（元）之间的关系可近似的看作一次函数：

如果小韩想要每周获得元的利润，那么销售单价应定为多少元？

设小韩每周获得利润为（元），当销售单价定为多少元时，每周可获得利润最大，最大利润是多少？

若该玩具熊的销售单价不得高于元，如果小韩想要每周获得的利润不低于元，那么他的销售单价应定为多少？

已知抛物线经过点，．

求抛物线的解析式；

(2)抛物线与轴交于点，求的面积；

当，直接写出自变量的取值范围．

已知二次函数的表达式为．

试判断该二次函数的图象与轴交点的个数？并说明理由．

此二次函数的图象与函数的图象的一个交点在轴上，求的值．