如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：DE=DF．

如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．请在网格内绘制一个三角形 ，三边长分别为，，，并求此三角形的面积.

如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

（1）求证：△ABE≌DCE；

（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数。

为调查市民上班时最常用的交通工具的情况,随机抽取了四市部分市民进行调查,要求被调查者从“A:自行车,B:电动车,C:公交车,D:家庭轿车,E:其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2），请结合统计图回答下列问题：

（1）在这次调查中，一共调查了 名市民；

（2）扇形统计图中，C组的百分率是 ；并补全条形统计图；

（3）计算四市中10000名市民上班时最常用家庭轿车的有多少？

已知，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8.动点P从点A出发沿A—B—C的方向以每秒2个单位的速度运动.设P的运动时间为t（秒）.

（1）请直接用含t的代数式表示①当点P在AB上时，BP= ；②当点P在BC上时，BP= ；

（2）求△BPC为等腰三角形的t值.

(备用图)

定义，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

概念理【解析】
如图②，在四边形ABCD中，如果AB=AD，CB=CD，那么四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．

性质探究：如图①，垂美四边形ABCD两组对边AB、CD与BC、AD之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明．

问题解决：如图③，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG 和正方形ABDE，连结CE、BG、GE．若AC=2，AB=5，则①求证：△AGB≌△ACE；

②GE= ．

下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　）

A. 3，4，5 B. 2，3，4 C. 4，6，7 D. 5，11，12

如图，△ACB≌△A′C B′，∠B=50°，则∠B′的度数为（　　）

A. 20° B. 30° C. 35° D. 50°

如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA于点D，PD=2，则P点到OB的距离是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4