已知一个圆柱底面半径增加，它的侧面积就增加，若它的底面周长增加，则它的侧面积增加________．

如图，四边形ABCD中，，若，则______度

某钢铁厂去年月某种钢发产量为吨，月上升到吨，这两个月平均每月增长的百分率为________．

如图所示，是外一点，，分别和切于，两点，是上任意一点，过作的切线分别交，于，．

若的周长为，则的长为________；

连接、，若，则的度数为________度．

解下列方程：

(1)              （2）

（3） ．

已知关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1＝0有两个不相等的实数根．

（1）求实数k的取值范围；

（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．

如图所示，在长为32m、宽20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小不等的六块作试验田，要使试验田面积为570m2，问道路应多宽？

在中，为直径，为上一点．

如图，过点作的切线，与延长线相交于点，若，求的度数；

如图，为弧上一点，，垂足为，连接并延长，与的延长线交于点，若，求的大小．

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

已知：如图，是等边外接圆的弧上一点，的延长线和的延长线相交于点，连接．

求证：

（1）；

（2）．