如图所示，在四边形中，、、、分别是、、、的中点，请添加一个与四边形对角线有关的条件________，使四边形是特殊的平行四边形为________形．

如图，在菱形中，，将菱形折叠，使点恰好落在对角线上的点处（不与、重合），折痕为，若，，则的长为________．

在一块长为、宽为的矩形中，恰好截出三块形状相同、大小不等的直角三角形，且三角形的顶点都在矩形的边上．其中面积最小的直角三角形的较短直角边的长是________．

解下列一元二次方程：

；              

（3）；         （4）．

如图，菱形的对角线与相交于点，点，分别为边，的中点，连接，，，

（1）求证：四边形是菱形；

（2）与的数量关系是什么？

如图，在边长为的正方形中，请画出以为一个顶点，另外两个顶点在正方形的边上，且含边长为的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为的边上标注数字）

如图，中，，是边的中点，是延长线上一点，平分，交于点，求证：四边形是矩形．

如图，要设计一幅宽，长的图案，其中有两横两竖的彩条，且横、竖彩条的宽度相等，如果要使彩条所占面积为，应如何设计彩条的宽度？

李大妈加盟了“红红”全国烧烤连锁店，该公司的宗旨是“薄利多销”，经市场调查发现，当羊肉串的单价定为元时，每天能卖出串，在此基础上，每加价元李大妈每天就会少卖出串，考虑了所有因素后李大妈的每串羊肉串的成本价为元，若李大妈每天销售这种羊肉串想获得利润是元，那么请问这种羊肉串应怎样定价？

如图，中，厘米，厘米，点从出发，以每秒厘米的速度向运动，点从同时出发，以每秒厘米的速度向运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以、、为顶点的三角形与相似时，运动时间是多少？