如图，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点．

（1）求直线AB和反比例函数的解析式；

（2）观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；

（3）反比例函数的图象上是否存在点C，使得△OBC的面积等于△OAB的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标．

如图，AB是⊙O的直径，PO⊥AB，PE是⊙O的切线，交AB的延长线于点C，切点为E，AE交PO于点F．

（1）求证：PEF是等腰三角形；

（2）在图中，作EH⊥AB，垂足为H，作弦BD∥PC，交EH于点G．若EG=5，sinC=，求直径AB的长．

某工厂甲、乙两个部门各有员工200人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，相关部门进行了抽样调查，过程如下．

从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制，单位：分）如下：

甲：78　　86　　74　　81　　75　　76　　87　　70　　75　　90　

75　　79　　81　　70　　75　　80　　85　　70　　83　　77

乙：92　　71　　83　　81　　72　　81　　91　　83　　75　　82

　80　　81　　69　　81　　73　　74　　82　　80　　70　　59

整理、描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70﹣﹣79分为生产技能良好，60﹣﹣69分为生产技能合格）

根据上述表格绘制甲、乙两部门员工成绩的频数分布图．

分析数据

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

（1）请将上述不完整的统计表和统计图补充完整；

（2）请根据以上统计过程进行下列推断；

①估计乙部门生产技能优秀的员工人数是多少；

②你认为甲、乙哪个部门员工的生产技能水平较高，说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

问题情境：课堂上，同学们研究几何变量之间的函数关系问题：如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=4，BD=2．点P是AC上的一个动点，过点P作MN⊥AC，垂足为点P（点M在边AD、DC上，点N在边AB、BC上）．设AP的长为x（0≤x≤4），△AMN的面积为y．

建立模型：（1）y与x的函数关系式为：，

解决问题：（2）为进一步研究y随x变化的规律，小明想画出此函数的图象．请你补充列表，并在如图的坐标系中画出此函数的图象：

（3）观察所画的图象，写出该函数的两条性质：　 　．

已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点（1，0），（0，）．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）将抛物线y=﹣x2+bx+c平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在△ABC外侧作直线CP，点A关于直线CP的对称点为D，连接AD，BD，其中BD交直线CP于点E．

（1）如图1，∠ACP=15°．

①依题意补全图形；

②求∠CBD的度数；

（2）如图2，若45°＜∠ACP＜90°，直接用等式表示线段AC，DE，BE之间的数量关系．

如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作轴，垂足为点A，过点C作轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．

线段AB，BC，AC的长分别为______，______，______；

折叠图1中的，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．

请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择______题

A：求线段AD的长；

在y轴上，是否存在点P，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

B：求线段DE的长；

在坐标平面内，是否存在点除点B外，使得以点A，P，C为顶点的三角形与全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知下列各数：、、、、、、、，其中非负数有（ ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

是下列哪个数的科学记数（ ）

A. B. C. D.

方程2+﹣4=0的解是=﹣2，则等于（　　）

A. ﹣8 B. 0 C. 2 D. 8