设a，b是方程x2+x﹣2019=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为_____；

如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝，则BD的长为_______．

计算：

解方程：

已知平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，﹣1），C（3，0）．

（1）在图1中，画出以点O为位似中心，放大△ABC到原来的2倍的△A1B1C1；

（2）若P（a，b）是AB边上一点，平移△ABC之后，点P的对应点P'的坐标是（a+3，b﹣2），在图2中画出平移后的△A2B2C2．

某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，经调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个，市场规定此台灯售价不得超过60元，为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？

求证：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

（1）求证：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．

关于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k为常数．

（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；

（2）若原方程的一根大于3，另一根小于3，求k的最大整数值．

如图1，某校有一块菱形空地ABCD，∠A=60°，AB=40m，现计划在内部修建一个四个顶点分别落在菱形四条边上的矩形鱼池EFGH，其余部分种花草，园林公司修建鱼池，草坪的造价为y（元）与修建面积s（m2）之间的函数关系如图2所示，设AE为x米．

（1）填空：ED=　 　m，EH=　 　m，（用含x的代数式表示）；

（提示：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半）

（2）若矩形鱼池EFGH的面积是300m2，求EF的长度；

（3）EF的长度为多少时，修建的鱼池和草坪的总造价最低，最低造价为多少元？