某超市准备进一批季节性小家电，每个进价是元，经市场预测：销售价定为元，可售出个，定价每增加元，销售量将减少个．超市若要保证获得利润元，同时又要使顾客得到实惠，那么每个定价应该是多少元？

如图，在中，，，，动点从点开始沿着边向点以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿着边向点以的速度移动（不与点重合）．若、两点同时移动；

当移动几秒时，的面积为．

设四边形的面积为，当移动几秒时，四边形的面积为？

如图，A、B是⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点(P不与A、B重合)，我们称∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角．已知∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角．

(1)若AB是⊙O的直径，则∠APB＝_______；

(2)若⊙O的半径是1，AB＝，求∠APB的度数．

如图，AB是⊙O的直径，C、D两点在⊙O上，若∠C=45°，

（1）求∠ABD的度数；

（2）若∠CDB=30°，BC=3，求⊙O的半径．

已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC．

（1）求证：AB=AC；

（2）若AB=4，BC=，求CD的长．

（9分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD，PO.

（1）求证：△CDP≌△POB；

（2）填空：

① 若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为 ；

② 连接OD，当∠PBA的度数为 时，四边形BPDO是菱形.

如图，点A、B、C在⊙O上，AB是直径，∠ABC＝30°，点E是OC的中点，连接AE并延长交⊙O于点D，连接CD、BD.

(1)求证：△AEO≌△DEC；

(2)若AB＝12，则四边形AODC的面积是_______．

如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D、E，且．

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由．

（2）已知半圆的半径为5，BC=12，求sin∠ABD的值．

如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，且点D为BC的中点．

（1）求证：△ABC为等边三角形；

（2）求DE的长；

（3）在线段AB的延长线上是否存在一点P，使△PBD≌△AED？若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由．

从这九个自然数中任取一个，是的倍数的概率是（ ）

A. B. C. D.