已知：如图，△MNQ中，MQ≠NQ．

（1）请你以MN为一边，在MN的同侧构造一个与△MNQ全等的三角形，画出图形，并简要说明构造的方法；

（2）参考（1）中构造全等三角形的方法解决下面问题：

如图，在四边形ABCD中，，∠B=∠D．求证：CD=AB．

如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A（﹣3，0），B（1，0），与y轴相交于（0，﹣），顶点为P．

（1）求抛物线解析式；

（2）在抛物线是否存在点E，使△ABP的面积等于△ABE的面积？若存在，求出符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）坐标平面内是否存在点F，使得以A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形？直接写出所有符合条件的点F的坐标，并求出平行四边形的面积．

阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形．小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小胖发现若∠BAC＝∠DAE，AB＝AC，AD＝AE，则BD＝CE．

(1)在图1中证明小胖的发现；

借助小胖同学总结规律，构造“手拉手”图形来解答下面的问题：

(2)如图2，AB＝BC，∠ABC＝∠BDC＝60°，求证：AD+CD＝BD；

(3)如图3，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝m°，点E为△ABC外一点，点D为BC中点，∠EBC＝∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度数（用含有m的式子表示）．

（定义）如图1，A，B为直线l同侧的两点，过点A作直线1的对称点A′，连接A′B交直线l于点P，连接AP，则称点P为点A，B关于直线l的“等角点”．

（运用）如图2，在平面直坐标系xOy中，已知A（2，），B（﹣2，﹣）两点．

（1）C（4，），D（4，），E（4，）三点中，点　 　是点A，B关于直线x=4的等角点；

（2）若直线l垂直于x轴，点P（m，n）是点A，B关于直线l的等角点，其中m＞2，∠APB=α，求证：tan=；

（3）若点P是点A，B关于直线y=ax+b（a≠0）的等角点，且点P位于直线AB的右下方，当∠APB=60°时，求b的取值范围（直接写出结果）．

下列说法中正确的个数是（　　）

①射线AB与射线BA是同一条射线；②两点确定一条直线；③两条射线组成的图形叫做角；④两点之间直线最短；⑤若AB=BC，则点B是AC的中点．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

如图，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的大小是(　　)

A. 20°

B. 30°

C. 40°

D. 60°

下列命题中，是真命题的是（ ）

A. 相等的两个角是对顶角 B. 有公共顶点的两个角是对顶角

C. 一条直线只有一条垂线 D. 过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线

若∠A＝25°18′，∠B＝25°19′1″，∠C＝25.31°，则(　　)

A. ∠A>∠B>∠C B. ∠B>∠A>∠C

C. ∠B>∠C>∠A D. ∠C>∠B>∠A

下列说法中：①若AP=AB，则P是线段AB的中点；②若AB=2PB，则P是线段AB的中点；③若AC=CB=AB，则C是线段AB的中点；④若AM=MB，则M是线段AB的中点.其中正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

下列叙述正确的是(   )

A. 180°是补角 B. 120°和60°互为补角 C. 120°和60°是补角 D. 60°是30°的补角