在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＞0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2＜x1＜3，则它的另一个根x2的取值范围是________．

如图，已知二次函数的图象如图所示，给出以下四个结论：①；②；③；④．其中正确结论有________．

若抛物线的顶点与原点的距离为，则的值为________．

有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图，求抛物线的解析式是______．

奥运会男子标枪决赛，特立尼达和多巴哥选手沃尔科特以米的成绩获得冠军．经他的教练研究发现，他掷出的标枪运动的水平路程（米）与空中飞行时间（秒）的关系式为，则当标枪运动的水平路程是米时，该标枪空中飞行的时间为________．

已知一个二次函数具有性质图象不经过三、四象限；点在函数的图象上；当时，函数值随自变量的增大而增大．试写出一个满足以上性质的二次函数解析式：________．

如图，是自动喷灌设备的水管，点在地面，点高出地面米．在处有一自动旋转的喷水头，在每一瞬间，喷出的水流呈抛物线状，喷头与水流最高点的连线与水平线成角，水流的最高点与喷头高出米，在如图的坐标系中，水流的落地点到点的距离是________米．

已知点在抛物线上．

若，，求的值；

若此抛物线经过点，且二次函数的最小值是，请画出点的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由．

如图，一小球从斜坡点抛出，球的抛出路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画，小球的落点是．

求点的坐标；

连结抛物线的最高点与点、得，求的面积．

如图，矩形的边，，在上取一点，在边上取一点，使成直角，设 ， ，试以为自变量，写出与的函数关系式．并求为何值时，有最大值或最小值？