初三（1）班要从甲、乙、丙、丁这名同学中随机选取名同学参加学校毕业生代表座谈会．

（）已确定甲参加，则另外人恰好选中乙的概率是_________；

（）随机选取名同学，用树状图或列表求出恰好选中甲和乙的概率．

如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A(0，4)、B(-4，4)、C(-6，2)，请在网格图中进行如下操作：

（1）利用网格图确定该圆弧所在圆的圆心D的位置（保留画图痕迹）；

（2）连接AD、CD，则⊙D的半径为_ __(结果保留根号)，∠ADC的度数为_ __；

（3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径．(结果保留根号)．

如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，且AB⊥CD，垂足为G，点E在劣弧上，连接CE．

（1）求证CE平分∠AEB；

（2）连接BC，若BC∥AE，且CG＝4，AB＝6，求BE的长．

某批发商以20元/千克的价格购入了某种水果100千克．据市场预测，该种水果的售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=30+2x，但保存这批水果平均每天将损耗10千克，且最多能保存8天．另外，批发商保存该批水果每天还需20元的费用．

（1）若批发商保存1天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为　　　　（元/千克），获得的总利润为　　　　　　（元）；

（2）设批发商在保存了x天后一次性卖出了保存水果，获得了200元的利润，求这批水果的保存时间．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，经过A、D两点的圆的圆心O恰好落在AB上，⊙O分别与AB、AC相交于点E、F．

（1）判断直线BC与⊙O的位置关系并证明；

（2）若⊙O的半径为2，AC=3，求BD的长度．

如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为OC上动点（不与O、C重合），作AF⊥BE，垂足为G，分别交BC、OB于F、H，连接OG、CG.

（1）求证：AH=BE；

（2）∠AGO的度数是否为定值？说明理由；

（3）若∠OGC=90°，BG=，求△OGC的面积.

已知：a、b、c均为非零实数，且a>b>c，关于x的一元二次方程 （a≠0）其中一个实数根为2。

（1）填空：4a+2b+c 0，a 0，c 0（填“>”,“<”或“=”）；

（2）若关于x的一元二次方程（a≠0）的两个实数根，满足一个根为另一个根的2倍，我们就称这样的方程为“倍根方程”，若原方程是倍根方程，则求a、c之间的关系。

（3）若a=1时，设方程的另一根为m（m≠2），在两根之间（不包含两根）的所有整数的绝对值之和是7，求b的取值范围.

二次函数y=（x﹣5）2+7的最小值是（　　）

A. ﹣7 B. 7 C. ﹣5 D. 5

抛物线y=3x2，y=﹣3x2，y=x2+3共有的性质是（ ）

A. 开口向上 B. 对称轴是y轴 C. 都有最高点 D. y随x值的增大而增大

若抛物线y=x2﹣2x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（　　）

A. y=（x﹣2）2+3 B. y=（x﹣2）2+5 C. y=x2﹣1 D. y=x2+4