如图，已知，是矩形边上一点，且，是对角线上任一点，，，垂足分别为、，你知道与有什么关系吗？并证明你的结论．

如图，矩形的对角线相交于点，，，、相交于点．

猜想四边形是什么四边形，并说明理由；

当矩形满足什么条件时，四边形是正方形．

如图，在梯形中，、两点分别在边上．，，且四边形是平行四边形．

请判断线段与有何数量关系？并说明理由．

当时．请猜想四边形是什么特殊的平行四边形？并说明理由．

如图，中，点是边上一个动点，过作直线，交的平分线于点，交的外角平分线于点．

请说明：；

当点在边上运动到何处时，四边形是矩形？为什么？

在的条件下，满足什么条件时，四边形是正方形？为什么？

当点在边上运动时，四边形可能是菱形吗？请说明理由．

已知a=2b，则下列选项错误的是（　　）

A. a+c=c+2b B. a﹣m=2b﹣m C. D.

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，联结DE，如果AD：BD＝2：3，那么下列条件中能判断DE∥BC的是（ ）

A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝

若△ABC∽△DEF，相似比为3：2，则对应面积的比为（　　）

A. 3：2 B. 3：5 C. 9：4 D. 4：9

如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则NM：MC等于（　　）

A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：5

如图，BE，CF为△ABC的两条高，若AB=6，BC=5，EF=3，则AE的长为（　　）

A. B. 4 C. D.

下列说法中不正确的是（　　）

A. 相似多边形对应边的比等于相似比

B. 相似多边形对应角平线的比等于相似比

C. 相似多边形周长的比等于相似比

D. 相似多边形面积的比等于相似比