如图，E是正方形ABCD边AB的中点，连接CE，过点B作BH⊥CE于F，交AC于G，交AD于H，下列说法：①；②点F是GB的中点；③AG=AB；④S△AHG=S△ABC．其中正确的结论的序号是_____．

如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，

（1）求证：AC2＝AB•AD；

（2）求证：△AFD∽△CFE．

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　 　；

（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是　 　．

周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．

已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．

 

如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形．

（1）△ACF与△ACG相似吗？说说你的理由．

（2）求∠1+∠2的度数．

如图，G是边长为4的正方形ABCD的边BC上的一点，矩形DEFG的边EF过A，GD=5．

（1）指出图中所有的相似三角形；

（2）求FG的长．

在锐角△ABC中，正方形EFGH的两个顶点E、F在BC上，另两个顶点G、H分别在AC、AB上，BC=15cm，BC边上的高是10cm，求正方形的面积．

如图，正方形ABCD的边长为10，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，AH⊥EF于点H，AH=10，连接BD，分别交AE、AH、AF于点P、G、Q．

（1）求△CEF的周长；

（2）若E是BC的中点，求证：CF=2DF；

（3）连接QE，求证：AQ=EQ．

如图，矩形的两条对角线的一个交角为，两条对角线的长度的和为，则这个矩形的一条较短边为（ ）

A. 12cm B. 8cm C. 6cm D. 5cm

正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）

A. 四条边相等 B. 对角线互相垂直平分

C. 对角线平分一组对角 D. 对角线相等