如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+3．

（1）求抛物线的表达式；

（2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；

（3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，抛物线与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x1＜x2，与y轴交于点C（0，﹣4），其中x1，x2是方程x2﹣4x﹣12=0的两个根．

（1）求A、B两点坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）点M是线段AB上的一个动点（不与A、B两点重合），过点M作MN∥BC，交AC于点N，连接CM，在M点运动时，△CMN的面积是否存在最大值？若存在，求出△CMN面积最大时点M的坐标；若不存在，请说明理由．

对于二次函数y=2（x﹣2）2+1，下列说法中正确的是（　　）

A. 图象的开口向下 B. 函数的最大值为1

C. 图象的对称轴为直线x=﹣2 D. 当x＜2时y随x的增大而减小

已知一元二次方程1–（x–3）（x+2）=0，有两个实数根x1和x2（x1<x2），则下列判断正确的是( )

A. –2<x1<x2<3 B. x1<–2<3<x2 C. –2<x1<3<x2 D. x1<–2<x2<3

已知抛物线：y=ax2+bx+c（a＜0）经过A（2，4）、B（﹣1，1）两点，顶点坐标为（h，k），则下列正确结论的序号是（　　）

①b＞1；②c＞2；③h＞ ；④k≤1．

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④

函数y＝ax2+bx与y＝ax+b(ab≠0)的图象大致是( )

A. B.

C. D.

若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（　　）

A. 抛物线开口向上

B. 抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）

C. 当x=1时，y的最大值为﹣4

D. 抛物线的对称轴是直线x=1

已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，若关于x的一元二次方程﹣x2﹣bx﹣c=0在﹣1＜x＜3的范围内有两个相等的实数根，则c的取值范围是（   ）

A. c=4 B. ﹣5＜c≤4 C. ﹣5＜c＜3或c=4 D. ﹣5＜c≤3或c=4

如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=﹣1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正确的结论有（   ）个．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+1上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）

A. y1＞y2＞y3 B. y1＞y3＞y2 C. y3＞y2＞y1 D. y3＞y1＞y2