将二次函数化成的形式是________．

已知一次函数y1=kx+m和二次函数y2=ax2+bx+c的图象如图所示，它们的两个交点的横坐标是1和4，那么能够使得y1＜y2的自变量x的取值范围是 ．

若函数的图象经过原点，最大值为，且形状与抛物线相同，则此函数关系式________．

市政府大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线．如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x(单位：米)的一部分．则水喷出的最大高度是____米．

某商场购进一批单价为元的日用品，经试销发现，若按每件元的价格销售时，每月能卖件，若按每件元的价格销售时，每月能卖件，假定每月销售件数（件）是价格（元/件）的一次函数，则与之间的关系式是________，销售所获得的利润为（元）与价格（元/件）的关系式是________．

如图，某数学兴趣小组将一段长为的铁丝，围成以为圆心，为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形的最大面积为________．

如图，直线是二次函数的图象的对称轴，则①，②，③，④中正确的是________．（请把正确的序号填上）

已知二次函数．求证：

此二次函数的图象与轴有两个交点；

当取不同的值时，这些二次函数的图象都会经过一个定点，求此定点的坐标．

已知：抛物线

若抛物线的对称轴是直线，求的值．

若抛物线与轴负半轴交于两个点，且这两点距离为，求的值．

若抛物线与轴交于，两点，与轴交点为，，试求的值．

如图，抛物线经过点，与轴交于点

求的值

设抛物线顶点为，与轴另一个交点为，求四边形的面积．