填空并在括号内加注理由。

如图，已知∥，、分别平分和

求证：

证明：∵∥

∴ = （ ）

∵、平分、

∴=

∴= （ ）

∴=

∴ ∥ ( )

∴=∠ （ ）

如图：三角形中，、分别是和的平分线，、相交于点（知识链接：三角形三个内角的和是180°。如图是三角形的一个内角）

（1）如果°求的度数。

（2）如果°直接写出的度数

（3）探求和的关系（用等式表示），并简要说明理由。

如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD等于（ ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是 ( )

A．茭形 B．对角线互相垂直的四边形

C．矩形 D．对角线相等的四边形

如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,CE∥BD, DE∥AC , AD＝2, DE＝2,则四边形 OCED 的面积为（　　）

A. 2 B. 4 C. 4 D. 8

如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么 的长是（ ）．

A. B. C. D.

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF.则下列结论：

①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°.

其中正确的个数是（     ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

已知菱形的周长为12，则它的边长为（ ）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 2

如图，已知菱形ABCD的边长为3，∠ABC=60°，则对角线AC的长是（ ）

A. 12 B. 9 C. 6 D. 3

菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ）

A. 对角线相等且互相平分 B. 对角线相等且互相垂直平分

C. 对角线互相平分 D. 四条边相等，四个角相等