如图，等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DF⊥BE，垂足是F，求证：BF=EF．

已知2b+3的平方根是±3,3a+2b+1的算术平方根为4，求：

(1)3a+6b的立方根;(2)已知a=5, b2=9,求.

如图，将在Rt△ABC绕其锐角顶点A旋转90°得到在Rt△ADE，连接BE，延长DE、BC相交于点F，则有∠BFE=90°，且四边形ACFD是一个正方形．

（1）判断△ABE的形状，并证明你的结论；

（2）用含b代数式表示四边形ABFE的面积；

（3）求证：a2+b2=c2．

阅读下面材料，并解决问题：

（1）如图（1），等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5欲求∠APB的度数，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数．

请将下列解题过程补充完整。

∵△ACP′≌△ABP，

∴AP′=　 =3,CP′=　 　=4,∠　 　=∠APB.

由题意知旋转角∠PA P′=60°，∴△AP P′为　 　 三角形，

P P′=AP=3，∠A P′P=60°。

易证△P P′C为直角三角形，且∠P P′C=90°，

∴∠APB=∠AP′C=∠A P′P+∠P P′C=　 　 °+　 　°= 　 °.

请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：

已知如图（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，

求证：EF2=BE2+FC2．

京剧是中国的国粹，脸谱是传统戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型艺术．下列脸谱中不是轴对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

下列长度的三条线段，能构成三角形的是（　　）

A. 1，2，6 B. 1，2，3 C. 2，3，4 D. 2，2，4

在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C=（   ）

A. 40° B. 80° C. 60° D. 100°

如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8米，∠A=30°，则DE等于（　　）

A. 4米 B. 3米 C. 2米 D. 1米

如图，两个三角形是全等三角形，那么x的值是（　　）

A. 30° B. 45° C. 50° D. 85°

一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长为（　　）

A. 17cm B. 15cm C. 13cm D. 13cm或17cm