若两个相似三角形的面积比是，则这两个三角形的周长比为________；对应边上的中线的比为________．

如图，在矩形中，点在上，交于，连接，则图中与一定相似的三角形是________．

在中，，是的中点，过点作直线，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线有________条．

在阳光下，一名同学测得一根长为米的竹竿的影长为米，同时另一名同学测得一棵树落在学校墙壁上的影长为米，此树落在地面上的影长为米，则此树的高为________米．

如图，在中，，，平分交于点，下列结论中：

①；②；③；④若，则，其中正确结论的个数是________个．

如图所示，为了测量操场上的树高，小明拿来一面小镜子，平放在离树根部的地面上，然后他沿着树根和镜子所在直线后退，当他退了时，正好在镜中看见树的顶端．若小明的目高为，则树的高度是________．

在四边形中，是对角线上的一点，，，求________．

如图，是直角三角形斜边上的高

若，，求的长；

若，，求的长．

如图，在直角坐标系中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）．

（1）在第一象限内找一点P，以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似但不全等，请写出符合条件格点P的坐标；

（2）请用直尺与圆规在第一象限内找到两个点M、N，使∠AMB=∠ANB=∠ACB．请保留作图痕迹，不要求写画法．

如图所示，在矩形中，对角线，相交于点．

过点作于点，连接交于点，作于点，则与是位似图形吗？若是，请说出位似中心，并求出位似比；若不是，请说明理由．

连接交于点，作于，试确定的值．