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【题目】如图,ABC中,C=90°,BC=6cm,AC=8cm,点P从点A开始沿AC向点C以2厘米/秒的速度运动;与此同时,点Q从点C开始沿CB边向点B以1厘米/秒的速度运动;如果P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.

(1)经过几秒,CPQ的面积等于3cm2

(2)在整个运动过程中,是否存在某一时刻t,使PQ恰好平分ABC的面积?若存在,求出运动时间t;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,点A的坐标为(22),若点P在坐标轴上,且APO为等腰三角形,则满足条件的点P个数是(

A4 B6 C7 D8

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【题目】用一条长为18cm细绳围成一个等腰三角形.

1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少?

2)能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗?为什么?

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【题目】如图,已知ABC中,B=CAB=8厘米,BC=6厘米,点DAB的中点.如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动,设运动时间为t(秒)(0≤t≤3).

1)用的代数式表示PC的长度;

2)若点PQ的运动速度相等,经过1秒后,BPDCQP是否全等,请说明理由;

3)若点PQ的运动速度不相等,当点Q的运动速度a为多少时,能够使BPDCQP全等?

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【题目】16=a4=2b,则代数式a+2b的值为________

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【题目】若a+b+c=0,且a0,则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根,它是

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【题目】下列命题中其逆命题是假命题的是( )

A. 等腰三角形的两个底角相等

B. 若两个数的差为正数则这两个数都为正数

C. ab1ab互为倒数

D. 如果|a||b|那么a2b2

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【题目】某段河流的两岸是平行的,数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度,他们是这样做的:

在河流的一条岸边B点,选对岸正对的一棵树A

沿河岸直走20m有一树C,继续前行20m到达D处;

D处沿河岸垂直的方向行走,当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走;

测得DE的长为5米.

求:(1)河的宽度是多少米?

2)请你证明他们做法的正确性.

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【题目】下列定理中哪些有逆定理?如果有逆定理请写出逆定理

(1)同旁内角互补两直线平行

(2)三边对应相等的两个三角形全等

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【题目】如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

(1)请完成如下操作:①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心D,并连接AD、CD.

(2)请在(1)的基础上,完成下列填空:

①写出点的坐标:C 、D

D的半径= (结果保留根号);

ADC的度数为

④网格图中是否存在过点B的直线BE是D的切线?如果没有,请说明理由;如果有,请直接写出直线BE的函数解析式.

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同步练习册答案