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【题目】如图,直线y=2x与双曲线y=
在第一象限的交点为A,过点A作AB⊥x轴,垂足为B,将△ABO绕点O逆时针旋转90°,得到△A′B′O(点A对应点A′),则点A′的坐标是( )
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A.(2,0) B.(2,﹣1) C.(﹣2,1) D.(﹣1,﹣2)
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【题目】如图,已知抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,该抛物线顶点为D,对称轴交x轴于点H.
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(1)求A,B两点的坐标;
(2)设点P在x轴下方的抛物线上,当∠ABP=∠CDB时,求出点P的坐标;
(3)以OB为边最第四象限内作等边△OBM.设点E为x轴的正半轴上一动点(OE>OH),连接ME,把线段ME绕点M顺时针旋转60°得MF,求线段DF的长的最小值.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,BC交⊙O于点E.
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(1)若D为AC的中点,证明DE是⊙O的切线;
(2)若OA=
,CE=1,求△ABC的面积.
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【题目】若关于x的方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k>﹣1
B.k<﹣1
C.k≥﹣1且k≠0
D.k>﹣1且k≠0
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P以每秒一个单位的速度从点A出发,沿对角线AC向点C移动,同时动点Q以相同的速度从点C出发,沿边CB向点B移动.设P,Q两点移动时间为t秒(0≤t≤4).
(1)用含t的代数式表示线段PC的长是 ;
(2)当△PCQ为等腰三角形时,求t的值;
(3)以BQ为直径的圆交PQ于点M,当M为PQ的中点时,求t的值.
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【题目】一个不透明的口袋中有3个大小相同的小球,球面上分别写有数字1,2,3,从袋中随机摸出一个小球,记录下数字后放回,再随机摸出一个小球.
(1)请用树状图或列表法中的一种,列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果;
(2)求两次摸出球上的数字的积为奇数的概率.
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【题目】以下现象:①传送带上,瓶装饮料的移动;②打气筒打气时,活塞的运动;③钟摆的摆动;④在荡秋千的小朋友.其中属于平移的是( )
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④
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【题目】如图,在Rt△BAC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C′(点B的对应点是点B′,点C的对应点是点C′),连接CC′,若∠CC′B′=30°,求∠B的度数.
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