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【题目】下列事件,是必然事件的是( )
A. 掷一枚六个面分别标有1~6的数字的均匀正方体骰子,骰子停上转动后偶数点朝上
B. 从一幅扑克牌中任意抽出一张,花色是红桃
C. 在同一年出生的 367 名学生中,至少有两人的生日是同一天
D. 任意选择在播放中电视的某一频道,正在播放新闻
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【题目】计算:
(1)5a3b·(-3b)2+(-ab)(-6ab)2;
(2)(x-3y)2+(3y-x)(x+3y);
(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2-x-1).
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为a,在AB、BC、CD、DA边上分别取点A1、B1、C1、D1,使AA1=BB1=CC1=DD1=
a,在边A1B1、B1C1、C1D1、D1A1上分别取点A2、B2、C2、D2,使A1A2=B1B2=C1C2=D1D2=
A1B2,….依次规律继续下去,则正方形AnBnCnDn的面积为 .
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【题目】如图,在四边形ABCD中,点H是BC的中点,作射线AH,在线段AH及其延长线上分别取点E,F,连结BE,CF.
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(1)请你添加一个条件,使得△BEH≌△CFH,你添加的条件是 ,并证明.
(2)在问题(1)中,当BH与EH满足什么关系时,四边形BFCE是矩形,请说明理由.
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