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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，CD是高．

    （1）求AB的长；

    （2）求△ABC的面积；

    （3）求CD的长．

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    【题目】探索规律：

    观察由※组成的图案和算式，解答问题：

    1+3=4=

    1+3+5=9=

    1+3+5+7=16=

    1+3+5+7+9=25=

    （1）请猜想1+3+5+7+9+ … +29= ；（3分）

    （2）请猜想1+3+5+7+9+ … +（2n-1）+（2n+1）= ；（3分）

    （3）请用上述规律计算：（6分）41+43+45+ …… +77+79

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    【题目】如图，已知点A（0，1），C（4，3），E，P是以AC为对角线的矩形ABCD内部（不在各边上）的一动点，点D在y轴上，抛物线y=ax2+bx+1以P为顶点．

    （1）求证：A、C、E三点共线；

    （2）设抛物线y=ax2+bx+1与x轴有交点F、G（F在G的左侧），△GAO与△FAO的面积差为3，且这条抛物线与线段AE有两个不同的交点，试确定a、b的取值范围．

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    【题目】某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利 20%．若该书的进价为 21 元，则标价为______元．

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    【题目】已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？

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    【题目】若m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，则m2+4mn﹣n2的值为_________．

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    【题目】反证法：先假设命题不成立，从假设出发，经过推理得出和____________矛盾，或者与______________、__________、__________等矛盾，从而得出假设命题不成立是错误的，即所求证的命题正确，这种证明方法叫做__________.

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    【题目】下列计算正确的是（ ）
    A.2a3+3a3=5a6
    B.（x4）2=x6
    C.﹣2m（m﹣3）=﹣2m2﹣6m
    D.（3a+2）（3a﹣2）=9a2﹣4

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    【题目】一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动.设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数.给出下列结论：①；②；③；④，⑤，其中正确的结论有（ ）

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．

    （1）求证：△ACD≌△AED；

    （2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．

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