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【题目】将某样本数据分析整理后分成8组,且组距为5,画频数分布直方图时,求得某组的组中值恰好为18.则该组是( )
A. 10.5~15.5 B. 15.5~20.5
C. 20.5~25.5 D. 25.5~30.5
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【题目】如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.
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(1)若CE=12,CF=5,求OC的长;
(2)当点O在边AC上运动时,四边形BCFE会是菱形吗?若是,请证明;若不是,则说明理由;
(3)当点O运动到何处,且△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?并说明理由.
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【题目】已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.
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(1)求证:EG=CG;EG⊥CG.
(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
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【题目】图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,
以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n 层. 将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以
算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=
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如果图中的圆圈共有13层,请解决下列问题:
(1)我们自上往下,在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1, 2,3,4,……,则最底层最左边这个圆圈中的数是 ;
(2)我们自上往下,在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数-23,-22,-21,-20,……,求最底层最右边圆圈内的数是_______;
(3)求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和.
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【题目】在平面直角坐标系中,作△OAB,其中三个顶点分别是O(0,0),B(1,1),A(x,y)(-2≤x≤2,-2≤y≤2,x,y均为整数),则所作△OAB为直角三角形的概率是______.
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【题目】下列推理正确的是( )
A. 如果a>b,b>c,则a>c
B. 若a>b,则ac>bc
C. 若∠AOB=∠BOC,则这两个角是对顶角
D. 如果两角的和等于180°,那么这两个角互为邻补角
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