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【题目】已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EFBD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.

(1)求证:EG=CG;

(2)将图①中BEF绕B点逆时针旋转45°,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;

(3)将图①中BEF绕B点旋转任意角度,如图③所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论(均不要求证明).

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【题目】已知:如图,抛物线y=﹣x2+bx+cx轴交于点A﹣10),B30),与y轴交于点C.过点CCDx轴,交抛物线的对称轴于点D

1)求该抛物线的解析式;

2)若将该抛物线向下平移m个单位,使其顶点落在D点,求m的值.

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【题目】某学校开展课外体育活动,决定开设A:篮球、B:乒乓球、C:踢毽子、D:跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种),随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图,请你结合图中信息解答下列问题.

(1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为 ,其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 度;

(2)请把条形统计图补充完整;

(3)若该校有学生1000人,请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?

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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+6xx轴交于OA两点,与直线y=2x交于OB两点.点P在线段OA上以每秒1个单位的速度从点O向终点A运动,作EPx轴交直线OBE;同时在线段OA上有另一个动点Q,以每秒1个单位的速度从点A向点O运动(不与点O重合).作CQx轴交抛物线于点C,以线段CQ为斜边作如图所示的等腰直角CQD.设运动时间为t秒.

1)求点B的坐标;

2)当t=1秒时,求CQ的长;

3)求t为何值时,点E恰好落在CQD的某一边所在的直线上.

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【题目】端午节前,第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干,放入不透明的盒中,此时随机取出火腿粽子的概率为;妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少,第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中,这时随机取出火腿粽子的概率为

1)请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只?

2)若妈妈从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后,再让小亮从盒中不放回地任取2只,问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少?(用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽子,用列举法计算)

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【题目】等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为(  )

A. 13 B. 8 C. 25 D. 64

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【题目】已知某学校有(5a24a1)名学生正在参加植树活动为了支援兄弟学校决定从该校抽调(5a27a)名学生去支援兄弟学校则剩余的学生人数是(  )

A. 3a1 B. 3a1 C. 11a1 D. 11a1

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【题目】有10筐白菜,以每筐25千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下:-1.5,3,-0.5,2, 0,-1,-2, 1,-2.5, 2.5.求这10筐白菜一共有多少千克?

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【题目】温度由-4℃上升7℃,达到的温度是______℃;

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【题目】如果60米表示向东走60米,那么-40米表示_______.

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同步练习册答案