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【题目】如图所示,⊙O的内接△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=15°,AD∥OC并交BC的延长线于D点,OC交AB于E点.
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(1)求∠D的度数;
(2)若CE=3,AD=4,求线段AC的长.
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【题目】如图,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,AB=10cm.若动点P从点C开始,按C→A→B→C的路径运动,且速度为每秒2cm.设运动的时间为t秒.
(1)当t= 时,CP把△ABC的周长分成相等的两部分?
(2)当t= 时,CP把△ABC的面积分成相等的两部分?
(3)当t为何值时,△BCP的面积为12?
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【题目】在下列条件中:①∠A+∠B=∠C;②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3;③∠A=
∠B=
∠C;④∠A=∠B=2∠C;⑤∠A=∠B=
∠C,能确定△ABC为直角三角形的条件有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】在平面直角坐标系中,O是坐标原点,矩形OABC的位置如图所示,点A,C的坐标分别为(10,0),(0,8).点P是y轴正半轴上的一个动点,将△OAP沿AP翻折得到△O′AP,直线BC与直线O′P交于点E,与直线OA'交于点F.
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(1)当点P在y轴正半轴,且∠OAP=30°时,求点O′的坐标;
(2)当O′落在直线BC上时,求直线O′A的解析式;
(3)当点P在矩形OABC边OC的运动过程中,是否存在某一时刻,使得线段CF与线段OP的长度相等?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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