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【题目】某超市规定,如果购买不超过50元的商品时,按全额收费;购买超过50元的商品时,超过部分按九折收费.某顾客在一次消费中,向售货员交纳了212元,那么在此次消费中该顾客购买了价值 元的商品.
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【题目】如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB分别交⊙O于点D、E,交AB于点H,交AC于点F.P是ED延长线上一点,且PC=PF.
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(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)若AD2=DE
DF,求证:CF=EF
(3)在(2)的条件下,若OH=1,AH=2,求线段PC的长.
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【题目】成都一机械厂接到生产一批机器设备的订单,要求必须在12天(含12天)内完成.已知每台机械设备的成本价为800元,该厂平时每天能生产该设备20台。为了加快进度,该厂采取工人分批日夜加班的方式,每天的生产量得到了提高。这样,第一天生产了22台,以后每天生产的设备都比前一天多2台。但由于机器损耗等原因,当每天生产的设备达到30台后,每多生产1台机械设备,当天生产的所有生产的设备每台的成本就增加20元。设生产这批设备的时间为x天,每天生产的机械设备为y台。
(1)直接写出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。
(2)若这批机器设备的订购价格为每台1200元,该机械厂决定把获得最高利润的那一天的全部利润用来补贴困难职工。设该厂每天的利润为W元,试求出W与x之间的函数关系式,并求出该机械厂用来补贴给困难职工多少钱?
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