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【题目】如图,根据图中数据完成填空,再按要求答题:
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sin2A1+sin2B1= ;sin2A2+sin2B2= ;sin2A3+sin2B3= .
(1)观察上述等式,猜想:在Rt△ABC中,∠C=90°,都有sin2A+sin2B= .
(2)如图④,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,利用三角函数的定义和勾股定理,证明你的猜想.
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【题目】如图,在长方形ABCD中,把△BCD沿对角线BD折叠得到△BED,线段BE与AD相交于点P,若AB=2,BC=4.
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(1)BD= ;
(2)点P到BD的距离是 .
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【题目】如图,PB为⊙O的切线,B为切点,过B作OP的垂线BA,垂足为C,交⊙O于点A,连接PA,AO,并延长AO交⊙O于点E,与PB的延长线交于点D.
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(1) 求证:PA是⊙O的切线;
(2) 若
,且OC=4,求PA的长.
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【题目】国家规定“中小学生每天在学校体育活动时间不低于1h”,为此,某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内320名初中学生,根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示,其中分组情况是:
A组:t<0.5h;
B组:0.5h≤t<1h;
C组:1h≤t<1.5h;
D组:1.5h≤t
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请根据上述信息解答下列问题:
(1)C组的人数是 ;请在图中补全条形图.
(2)本次调查数据的中位数落在 组内;
(3)若该市辖区内约有32000名初中学生,请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少?(要求写出必要的过程)
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