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【题目】早晨,小明步行到离家900米的学校去上学,到学校时发现眼镜忘在家中,于是他立即按原路步行回家,拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校.已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟,小明骑自行车速度是步行速度的3倍.
(1)求小明步行速度(单位:米/分)是多少;
(2)下午放学后,小明骑自行车回到家,然后步行去图书馆,如果小明骑自行车和步行的速度不变,小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍,那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米?
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【题目】某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用 13200 元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求. 商家又用 28800 元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的 2 倍,但单价贵了 10 元.
(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?
(2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下 50 件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润率不低于 25%(不考虑其它因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?
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【题目】已知正方形ABC1D1的边长为1,延长C1D1到A1,以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2,延长C2D2到A2,以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3(如图所示),以此类推…,若A1C1=2,且点A,D2, D3,…,D10都在同一直线上,则正方形A9C9C10D10的边长是______
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【题目】如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°, △ABD是等边三角形,E是AB的中点,连结CE并延长交AD于F,如图2,现将四边形ACBD折叠,使D与C重合,HK为折痕,则sin∠ACH的值为( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】下列四个命题中,正确的个数是( )
①经过三点一定可以画圆;
②任意一个三角形一定有一个外接圆;
③三角形的内心是三角形三条角平分线的交点;
④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等;
⑤三角形的外心一定在三角形的外部.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
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【题目】在一个边长为a(单位:cm)的正方形ABCD中,点E、M分别是线段AC、CD上的动点,连结DE并延长交正方形的边于点F,过点M作MN⊥DF于H,交AD于N
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(1) 如图①,当点M与点C重合,求证:DF=MN;
(2) 如图②,假设点M从点C出发,以1 cm/s的速度沿CD向点D运动,点E同时从点A出发,以
cm/s速度沿AC向点C运动,运动时间为t(t>0)
① 判断命题“当点F是边AB中点时,则点M是边CD的三等分点”的真假,并说明理由.
② 连结FM、FN,△MNF能否为等腰三角形?若能,请写出a、t之间的关系;若不能,请说明理由
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【题目】已知关于x的方程kx2+(1﹣k)x﹣1=0,下列说法正确的是( )
A.当k=0时,方程无解
B.当k=1时,方程有一个实数解
C.当k=﹣1时,方程有两个相等的实数解
D.当k≠0时,方程总有两个不相等的实数解
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