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【题目】有一个数值转换器.原理如图.
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⑴当输入的x为16时.输出的y是多少?
⑵是否存在输入有效的x值后,始终输不出y值?如果存在.请写出所有满足要求的x的值;如果不存在,请说明理由;
⑶小明输入数据,在转换器运行程序时,屏幕显示“该操作无法运行”,请你推算输入的数据可能是什么情况?
⑷若输出的y是
,试判断输入的x值是否唯一?若不唯一,请写出其中的两个.
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【题目】已知O为坐标原点,抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于点A(x1,0),B(x2,0),与y轴交于点C,且O,C两点间的距离为3,x1x2<0,|x1|+|x2|=4,点A,C在直线y2=-3x+t上.
(1)求点C的坐标;
(2)当y1随着x的增大而增大时,求自变量x的取值范围;
(3)将抛物线y1向左平移n(n>0)个单位,记平移后y随着x的增大而增大的部分为P,直线y2向下平移n个单位,当平移后的直线与P有公共点时,求2n2-5n的最小值.
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【题目】若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形,我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线,这个四边形叫做和谐四边形.如菱形就是和谐四边形.
(1)如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=60°,∠C=75°,BD平分∠ABC.求证:BD是梯形ABCD的和谐线;
(2)如图2,在12×16的网格图上(每个小正方形的边长为1)有一个扇形BAC,点A.B.C均在格点上,请在给出的网格图上找一个点D,使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线,并画出相应的和谐四边形;
(3)四边形ABCD中,AB=AD=BC,∠BAD=90°,AC是四边形ABCD的和谐线,求∠BCD的度数.
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【题目】正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.
(1)求证:EF=FM (2)当AE=1时,求EF的长.
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【题目】已知:如图,把△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A′B′C′.
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⑴写出A′、B′、C′的坐标;
⑵求出△ABC的面积;
⑶点P在y轴上,且△BCP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.
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【题目】某学校是乒乓球体育传统项目学校,为进一步推动该项目的开展,学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副,并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球,乒乓球的单价为2元/个,若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元;购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元.
(1)求两种球拍每副各多少元?
(2)若学校购买两种球拍共40副,且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍,请你给出一种费用最少的方案,并求出该方案所需费用.
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【题目】如图,在平面直接坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中(1,0)→(2,0)→(2,1)→(1,1)→(1,2)→(2,2)…根据这个规律,则第2016个点的坐标为_______.
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