（1）求证：四边形AODE是矩形；

（2）若AB=4，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．

（1）如图1，当α=90°时，G是边AB上一点，且BG=AD，连接GF．求证：GF∥AC；

（2）如图2，当90°≤α≤180°时，AE与DF相交于点M．

①当点M与点C、D不重合时，连接CM，求∠CMD的度数；

②设D为边AB的中点，当α从90°变化到180°时，求点M运动的路径长．

（1）如图1，点D在BC边上，过D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．

① 依题意，在图1中补全图形；

② 判断∠EDF与∠A的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．

（2）如图2，点D在BC的延长线上，DF∥CA，∠EDF=∠A．判断DE与BA的位置关系，并证明．

（3）如图3，点D是△ABC外部的一个动点，过D作DE∥BA交直线AC于E，DF∥CA交直线AB于F，直接写出∠EDF与∠A的数量关系（不需证明）．

A. 2000(1+x)2=4500 B. 2000(1+2x)=4500

C. 2000(1-x)2 =4500 D. 2000x2=4500

A. a2-1 B. a2+1 C. a2-2a+1 D. a2+2a-1

【题目】为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度。一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域。如图所示，AB＝60海里，在B处测得C在北偏东45的方向上，A处测得C在北偏西30的方向上，在海岸线AB上有一灯塔D，测得AD＝120海里。

（1）分别求出A与C及B与C的距离AC，BC（结果保留根号）

（2）已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群，我在A处海监船沿AC前往C处盘查，途中有无触礁的危险？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（参考数据：＝1.41，＝1.73，＝2.45）

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布表．

（2）补全频数分布直方图．

（3）绘制相应的频数分布折线图．

（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？