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【题目】为了防控甲型H1N1流感,某校积极进行校园的环境消毒,为此购买了甲、乙两种消毒液,现已知过去两次购买这两种消毒液的瓶数和总费用如表所示:
甲种消毒液(瓶) | 乙种消毒液(瓶) | 总费用(元) | |
第一次 | 40 | 60 | 660 |
第二次 | 80 | 30 | 690 |
(1)求每瓶甲种消毒和每瓶乙种消毒液各多少元?
(2)现在学校决定购买甲乙两种消毒液共300瓶,要求甲乙两种的数量都不少于100瓶,并且甲的数量不少于乙数量的
,请你帮助学校计算购买时最低费用为多少?
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【题目】如图,从点A看一山坡上的电线杆PQ,观测点P的仰角是45°,向前走6m到达B点,测得顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°,求该电线杆PQ的高度.
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【题目】(本题共10分)水果批发市场有一种高档水果,如果每千克盈利(毛利润)10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量将减少20千克.
(1)若以每千克能盈利18元的单价出售,问每天的总毛利润为多少元?
(2)现市场要保证每天总毛利润6000元,同时又要使顾客得到实惠,则每千克应涨价多少元?
(3)现需按毛利润的10%交纳各种税费,人工费每日按销售量每千克支出0.9元,水电房租费每日102元,若剩下的每天总纯利润要达到5100元,则每千克涨价应为多少?
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【题目】市运会举行射击比赛,校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛.在选拔赛中,每人射击10次,计算他们10发成绩的平均数(环)及方差如下表.请你根据表中数据选一人参加比赛,最合适的人选是 .
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
平均数 | 8.2 | 8.0 | 8.0 | 8.2 |
方差 | 2.1 | 1.8 | 1.6 | 1.4 |
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【题目】已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小 ,那么一定是 ( )
A. 这两个有理数同为正数 B. 这两个有理数同为负数
C. 这两个有理数异号 D. 这两个有理数中有一个为零
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【题目】某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题:
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(1)九(1)班的学生人数为 ,并把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中m= ,n= ,表示“足球”的扇形的圆心角是 度;
(3)排球兴趣小组4名学生中有3男1女,现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.
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【题目】如图,B为线段AD上一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,连接CE并延长,交AD的延长线于F,△ABC的外接圆⊙O交CF于点M.
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(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)求证:AC2=CMCF.
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