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【题目】如图,在某次数学活动课中,小明为了测量校园内旗杆AB的高度,站在教学楼CD上的E处测得旗杆底端B的仰角∠BEF的度数为45°,测得旗杆顶端A的仰角∠AEF的度数为17°,旗杆底部B处与教学楼底部C处的水平距离BC为9m,求旗杆的高度(结果精确到0.1m).
【参考数据:sin17°=0.29,cos17°=0.96,tan17°=0.31】
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【题目】若圆的半径是5, 如果点P到圆心的距离为4.5,那么点P与⊙O的位置关系是( )
A. 点P在⊙O外 B. 点P在⊙O内
C. 点P在⊙O上 D. 点P在⊙O外或⊙O上
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【题目】一个容器装有一个注水管和两个排水管,每个排水管每分钟排水7.5L,从某一时刻开始2min内只注水不排水,2min后开启一个排水管,容器内的水量y(L)与注水时间x(min)之间的函数关系如图所示.
(1)求a的值.
(2)当2≤x≤6时,求y与x的函数关系式.
(3)若在6min之后,两个出水管均开启,注水管关闭,还需多长时间可排尽容器中的水?
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【题目】如图①,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,在AC、BC边上分别截取CD=CE,连结DE.将△DCE绕着点C顺时针旋转θ角,连结BE、AD.
(1)当0°<θ<90°时,如图②,直线BE交直线AD于点F.
①求证:△ACD≌△BCE.
②求证:AF⊥BE.
(2)当0°<θ<360°,AC=5,CD=3,四边形CDFE是正方形时,直接写出AF的长度.
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【题目】如图,△ABC是等边三角形,AB=2,D是边BC的中点,点P从点A出发,沿AB﹣BD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.同时点Q从点C出发,沿CA﹣AC以每秒1个单位长度的速度运动.当点P停止运动时,点Q也随之停止运动,设点P的运动时间为t(秒),△PQD的面积为S.
(1)求线段PB的长(用含t的代数式).
(2)当△PQD是等边三角形时,求t的值.
(3)当S>0时,求S与t的函数关系式.
(4)若点D关于直线PQ的对称点为点D′,且S>0,直接写出点D′落在△ABC的边上时t的值.
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【题目】在下列执行异号两数相加的步骤中,错误的是( )
①求两个有理数的绝对值;
②比较两个有理数绝对值的大小;
③将绝对值较大数的符号作为结果的符号;
④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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【题目】数轴上A,B两点所表示的数分别是3,﹣2,则表示AB之间距离的算式是( )
A. 3﹣(﹣2) B. 3+(﹣2) C. ﹣2﹣3 D. ﹣2﹣(﹣3)
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