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【题目】下列说法正确的是( )
A.如果两个三角形全等,则它们必是关于某条直线成轴对称的图形
B.如果两个三角形关于某条直线成轴对称,则它们必是全等三角形
C.等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形
D.一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
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【题目】对于抛物线y=﹣2(x+1)2+3,下列结论:
①抛物线的开口向下;
②对称轴为直线x=1:
③顶点坐标为(﹣1,3);
④x>1时,y随x的增大而减小.
其中正确结论的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交线段BC,AC于点D,E,过点D作DF⊥AC,垂足为F,线段FD,AB的延长线相交于点G.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)若CF=1,DF=
,求图中阴影部分的面积.
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【题目】如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CE=2DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③EG=DE+BG;④AG∥CF;⑤S△FGC=3.6.其中正确结论的个数是( )
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A.2 B.3 C.4 D.5
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【题目】如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在AC上(且不与点A,C重合),在△ABC的外部作△CED,使∠CED=90°,DE=CE,连接AD,分别以AB,AD为邻边作平行四边形ABFD,连接AF.
(1)请直接写出线段AF,AE的数量关系 ;
(2)将△CED绕点C逆时针旋转,当点E在线段BC上时,如图②,连接AE,请判断线段AF,AE的数量关系,并证明你的结论;
(3)在图②的基础上,将△CED绕点C继续逆时针旋转,请判断(2)问中的结论是否发生变化?若不变,结合图③写出证明过程;若变化,请说明理由.
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【题目】在我市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
(2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,该校有几种购买方案?
(3)上面的哪种方案费用最低?按费用最低方案购买需要多少钱?
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【题目】将抛物线y=3x2+2向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则得到的抛物线的解析式为( )
A. y=3(x﹣2)2﹣1 B. y=3(x﹣2)2+5
C. y=3(x+2)2﹣1 D. y=3(x+2)2+5
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