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【题目】如图所示,在长方形ABCD中,AB=6厘米,BC=12厘米,点P沿AB边从点A开始向点B以1厘米/秒的速度移动,点Q沿BC从点B开始向点C以2厘米/秒的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6).
(1)当PB=2厘米时,求点P移动多少秒?
(2)t为何值时,△PBQ为等腰直角三角形?
(3)求四边形PBQD的面积,并探究一个与计算结果有关的结论.
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【题目】列频数分布表考查50名学生年龄时,这些学生的年龄落在5个小组中,第一、二、三、五组的数据个数分别是1,9,15,5,则第四组的频数是( ).
A. 10 B. 9 C. 15 D. 20
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【题目】某商场将进货价为40元的台灯以50元的销售价售出,平均每月能售出800个.市场调研表明:当销售价每上涨1元时,其销售量就将减少10个.若设每个台灯的销售价上涨
元.
(1)试用含
的代数式填空:
①涨价后,每个台灯的销售价为 元;
②涨价后,商场的台灯平均每月的销售量为 台;
③涨价后,商场每月销售台灯所获得总利润为 元.
(2)如果商场要想销售总利润平均每月达到20000元,商场经理甲说“在原售价每台50元的基础上再上涨40元,可以完成任务”,商场经理乙说“不用涨那么多,在原售价每台50元的基础上再上涨30元就可以了”,试判断经理甲与乙的说法是否正确,并说明理由.
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【题目】(2016浙江省舟山市第19题)太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一,老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面,改建前屋顶截面△ABC如图2所示,BC=10米,∠ABC=∠ACB=36°,改建后顶点D在BA的延长线上,且∠BDC=90°,求改建后南屋面边沿增加部分AD的长.(结果精确到0.1米)
(参考数据:sin18°≈0.31,cos18°≈0.95.tan18°≈0.32,sin36°≈0.59.cos36°≈0.81,tan36°≈0.73)
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【题目】把抛物线y=3x2向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得的抛物线的解析式是( )
A.y=3(x﹣2)2+1
B.y=3(x﹣2)2﹣1
C.y=3(x+2)2+1
D.y=3(x+2)2﹣1
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【题目】(2016浙江省舟山市第16题)如图,在直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴上,点A的坐标为(﹣1,0),∠ABO=30°,线段PQ的端点P从点O出发,沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周,同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动,如果PQ=
,那么当点P运动一周时,点Q运动的总路程为 .
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【题目】如图①是1个直角三角形和2个小正方形,直角三角形的三条边长分别是a、b、c,其中a、b是直角边.正方形的边长分别是a、b.
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(1)将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形(如图②).用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积:
方法一: ;方法二: ;
(2)观察图②,试写出
,
,
,
这四个代数式之间的等量关系: ;
(3)请利用(2)中等量关系解决问题:已知图①中一个三角形面积是6,图②的大正方形面积是49,求
的值;
(4)求9972+2×3×997+32的值.
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【题目】下列说法错误的是 ( )
A. 若a、b互为相反数,则a+b=0 B. 若a<0,b<0,则|a+b|=- (a+b)
C. 若a<0,b>0,则ab=-|ab| D. 若a为有理数,则|a|>a.
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