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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,O是AC的中点,连接DO,过点C作CE∥DA,交DO的延长线于点E,连接AE.
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(1)求证:四边形ADCE是矩形;
(2)若F是CE上的动点(点F不与C、E重合),连接AF、DF、BE,请直接写出图2中与四边形ABDF面积相等的所有的三角形和四边形(四边形ABDF除外)
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【题目】如图1,这是由8个同样大小的立方体组成的魔方,体积为64. ![]()
(1)求出这个魔方的棱长.
(2)图中阴影部分是一个正方形ABCD,求出阴影部分的面积及其边长.
(3)把正方形ABCD放到数轴上,如图2,使得A与﹣1重合,那么D在数轴上表示的数为 .
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【题目】在平面直角坐标中,抛物线y=ax2﹣3ax﹣10a(a>0)分别交x轴于点A、B(点A在点B左侧),交y轴于点C,且OB=OC.
(1)求a的值;
(2)如图1,点P位抛物线上一动点,设点P的横坐标为t(t>0),连接AC、PA、PC,△PAC的面积为S,求S与t之间的函数关系式;
(3)如图2,在(2)的条件下,设对称轴l交x轴于点H,过P点作PD⊥l,垂足为D,在抛物线、对称轴上分别取点E、F,连接DE、EF,使PD=DE=EF,连接AE交对称轴于点G,直线y=kx﹣
k(k≠0)恰好经过点G,将直线y=kx﹣
k沿过点H的直线折叠得到对称直线m,直线m恰好经过点A,直线m与第四象限的抛物线交于另一点Q,若
=
,求点Q的坐标.
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