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【题目】如图,△ABC经过平移后,使点A与点A′(﹣1,4)重合.![]()
(1)画出平移后的△A′B′C′;
(2)求出△A′B′C′的面积;
(3)若三角形ABC内有一点P(a,b),经过平移后的对应点P′的坐标;
(4)若连接AA′,CC′,则这两条线段之间的关系是 .
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【题目】如图所示,点A、E、F、C在同一直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD,
(1)AB与CD平行吗?若平行请说明理由;
(2)证明BD平分EF.
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【题目】第六届世界数学团体锦标赛于2015年11月25日至11月29日在北京举行,其会徽如图所示,它的内围与外围分别是由七个与四边形ABCD全等的四边形和七个与四边形BEFC全等的四边形依次环绕而成的正七边形.设AD=a,AB=b,CF=c,EF=d,则该会徽内外两个正七边形的周长之和为( )
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A.7(a+b+c﹣d) B.7(a+b﹣c+d)
C.7(a﹣b+c+d) D.7(b+c+d﹣a)
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【题目】《九章算术》是中国古代的数学专著,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊价各几何?”译文:“假设有若干人共同出钱买羊,如果每人出5钱,那么还差45钱;如果每人出7钱那么仍旧差3钱,求买羊的人数和羊的价钱.”设共有x个人买羊,可列方程为_____.
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