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【题目】图1是一种可折叠台灯,它放置在水平桌面上,将其抽象成图2,其中点B,E,D均为可转动点.现测得AB=BE=ED=CD=15cm,经多次调试发现当点B,E所在直线垂直经过CD的中点F时(如图3所示)放置较平稳.
(1)求平稳放置时灯座DC与灯杆DE的夹角的大小;
(2)为保护视力,写字时眼睛离桌面的距离应保持在30cm,为防止台灯刺眼,点A离桌面的距离应不超过30cm,求台灯平稳放置时∠ABE的最大值.(结果精确到0.01°,参考数据:
≈1.732,sin7.70°≈0.134,cos82.30°≈0.134,可使用科学计算器)
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(﹣1,0),(5,0),图象上有三个点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3).若当x1<﹣1<x2<5<x3时,均有y1y2<0,y2y3<0,则下列说法中正确的是( )
A.a<0 B.x=2时,y有最大值
C.y1y2y3<0 D.5b=4c
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【题目】计算:
(1)
; (2) (-2x)2+(6x3-12x4)÷3x2;
(3) (x+1)2+(2+x)(2-x) ; (4)x(4x+3y)-(2x+y)(2x-y)
(5)
(运用公式进行简便计算)
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转后,得到△ADF,此时点D落在边BC的中点处,则图中与∠C相等的角(除∠C外)有( )
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A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
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