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【题目】猜想:如图①,在ABCD中,点O是对角线AC的中点,过点O的直线分别交AD、BC于点E、F.若ABCD的面积是10,则四边形CDEF的面积是 .
探究:如图②,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O的直线分别交AD、BC于点E、F.若AC=4,BD=8,求四边形ABFE的面积.
应用:如图③,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,延长BC到点D,使DC=BC,连结AD.若AC=4,
,则△ABD的面积是 .
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【题目】计算:
(1)2×(﹣5)+22﹣3+(﹣
)
(2)﹣22×(﹣
)+(﹣8)÷(﹣
)3﹣(﹣1)2017
(3)先化简,再求值:5a2﹣2b2+2(a2﹣b2)﹣(5a2﹣3b2),其中a=
,b=﹣1.
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【题目】如图是游乐园的一角.
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(1)如果用(3,2)表示跳跳床的位置,那么跷跷板用 表示,碰碰车用 表示,摩天轮用 表示.
(2)秋千在大门以东400 m,再往北300 m处,请你在图中标出秋千的位置.
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【题目】如图①,将射线Ox按逆时针方向旋转β,得到的射线Oy,如果P为射线Oy上的一点,且OP=a,那么我们规定用(a,β)表示点P在平面内的位置,并记为(a,β).例如,图②中,如果OM=8,∠xOM=110°,那么点M在平面内的位置记为M(8,110°),根据图形,解答下列问题:
(1)如图③,如果点N在平面内的位置记为N(6,30°),那么ON=__ __,∠xON= .
(2)如果点A,B在平面内的位置分别记为A(5,30°),B(12,120°),求A,B两点之间的距离.
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【题目】下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况.根据图中信息,下列说法错误的是( ) ![]()
A.4:00气温最低,14:00气温最高
B.12:00气温为30℃
C.这一天温差为9℃
D.气温是24℃的为6:00和8:00
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【题目】如图,△ABC是等边三角形,AB=6cm,D为边AB中点.动点P、Q在边AB上同时从点D出发,点P沿D→A以1cm/s的速度向终点A运动.点Q沿D→B→D以2cm/s的速度运动,回到点D停止.以PQ为边在AB上方作等边三角形PQN.将△PQN绕QN的中点旋转180°得到△MNQ.设四边形PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S(cm2),点P运动的时间为t(s)(0<t<3).
(1)当点N落在边BC上时,求t的值.
(2)当点N到点A、B的距离相等时,求t的值.
(3)当点Q沿D→B运动时,求S与t之间的函数表达式.
(4)设四边形PQMN的边MN、MQ与边BC的交点分别是E、F,直接写出四边形PEMF与四边形PQMN的面积比为2:3时t的值.
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