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【题目】下列命题中,其中正确命题的个数为( )个.
①方差是衡量一组数据波动大小的统计量;②影响超市进货决策的主要统计量是众数;③折线统计图反映一组数据的变化趋势;④水中捞月是必然事件.
A.1B.2C.3D.4
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【题目】我市城市风貌提升工程正在火热进行中,检查中发现一些破旧的公交车候车亭有碍观瞻,现准备制作一批新的公交车候车亭,查看了网上的一些候车亭图片后,设计师画了两幅侧面示意图,AB,FG均为水平线段,CD⊥AB,PQ⊥FG,E,H为垂足,且AE=FH,AB=FG=2米,图1中tanA=
,tanB=
,图2点P在弧FG上.且弧FG所在圆的圆心O到FG,PQ的距离之比为5:2,
(1)求图1中的CE长;
(2)求图2中的PH长.
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【题目】下列命题中,是真命题的是( )
A.平行四边形的对角线一定相等
B.等腰三角形任意一条边上的高线、中线和角平分线都三线合一
C.三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半
D.三角形的两边之和小于第三边
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【题目】如图.下列三个条件:①AB∥CD,②∠B=∠C.③∠E=∠F.从中任选两个作为条件,另一个作为结论,编一道数学题,并说明理由.
已知: ;
结论: ;
理由: ![]()
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【题目】如图,抛物线C1:y=﹣
(x+3)2与x,y轴分别相交于点A,B,将抛物线C1沿对称轴向上平移,记平移后的抛物线为C2,抛物线C2的顶点是D,与y轴交于点C,射线DC与x轴相交于点E,
(1)求A,B点的坐标;
(2)当CE:CD=1:2时,求此时抛物线C2的顶点坐标;
(3)若四边形ABCD是菱形.
①此时抛物线C2的解析式;
②点F在抛物线C2的对称轴上,且点F在第三象限,点M在抛物线C2上,点P是坐标平面内一点,是否存在以A,F,P,M为顶点的四边形与菱形ABCD相似,并且这个菱形以A为顶点的角是钝角,若存在求出点F的坐标,若不存在请说明理由.
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【题目】如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,⊙B与AB、BC交于E、F,点P是弧EF上的一个动点,连接PC,线段PC绕P点逆时针旋转90°到PD,连接CD,AD.
(1)求证:△BPC∽△ADC;
(2)当四边形ABCD满足AD∥CB且是面积为12时,求⊙B的半径;
(3)若⊙B的半径的为2,当点P沿弧EF从点E运动至点PC与⊙B相切时,求点D的运动路径的长.
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