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【题目】综合题。
(1)如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l过点C,分别过A、B两点作AD⊥l于点D,作BE⊥l于点E.求证:DE=AD+BE.![]()
(2)如图,已知Rt△ABC,∠C=90°.用尺规作图法作出△ABC的角平分线AD;(不写作法,保留作图痕迹)![]()
(3)若AB=10,CD=3,求△ABD的面积.
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【题目】人的大脑所能记忆的内容是有限的,随着时间的推移,记忆的东西会逐渐遗忘.为提升记忆的效果,需要有计划的按时复习巩固.图中的实线部分是记忆保持量(%)与时间(天)之间的关系图.请根据图回答下列问题:![]()
(1)图中的自变量是 , 应变量是;
(2)如果不复习,3天后记忆保持量约为;
(3)图中点A表示的意义是;
(4)图中射线BC表示的意义是;
(5)经过第1次复习与不进行复习,3天后记忆保持量相差约为;
(6)10天后,经过第2次复习与从来都没有复习的记忆保持量相差约为.
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【题目】某函数满足当自变量x=-1时,函数的值y=2,且函数y的值始终随自变量x的增大而减小,写出一个满足条件的函数表达式____________________.
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【题目】一次中学生田径运动会上,21名参加男子跳高项目的运动员成绩統计如下:
成绩(m) | 1.50 | 1.55 | 1.60 | 1.65 | 1.70 |
人数 | ■ | 8 | 6 | ■ | 1 |
其中有两个数据被雨水淋混模不清了,则在这组数据中能确定的统计量是( )
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
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【题目】如图是一大一小的两个可以自由转动的转盘,甲盘被平均分成6等份,乙盘被平均分成4等份,每个转盘均被涂上红、黄、蓝三种颜色.转动转盘,当转盘停止后,指针指向的颜色即为转出的颜色.小明与小颖参与游戏:小明转动甲盘,小颖转动乙盘.![]()
(1)小明转出的颜色为红色的概率为;
(2)小明转出的颜色为黄色的概率为;
(3)小颖转出的颜色为黄色的概率为;
(4)两人均转动转盘,如果转出的颜色为红,则胜出.你认为该游戏公平吗?为什么?
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【题目】填空:把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由.
已知:如图,△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,过点C作CF//AB交DE的延长线于F.求证:AB=2CF.![]()
证明:∵CF//AB(已知),
∴∠ADE=∠F(
),
∵E为AC的中点(已知),
∴AE=CE(中点的定义).
在△ADE与△CFE中,
∴△ADE△CFE(
)
∴AD=CF(
)
∵D为AB的中点
∴AB=2AD(中点的定义)
∴AB=2CF(等量代换)
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【题目】下列说法中,正确的是( )
A. 有理数包括整数和分数;
B. 一个代数式不是单项式就是多项式;
C. 几个有理数相乘,若负因数的个数是偶数个,则积为正数;
D. 绝对值等于它本身的数是0、1.
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