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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点D从点C出发,以2cm/s的速度沿折线C﹣A﹣B向点B运动,同时,点E从点B出发,以1cm/s的速度沿BC边向点C运动,设点E运动的时间为t(s)(0<t<8).
(1)求AB的长;
(2)当△BDE是直角三角形时,求t的值;
(3)设△CDE的面积为y(cm2),求y与t的函数关系式.
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【题目】手机微信推出了抢红包游戏,它有多种玩法,其中一种为“拼手气红包”,用户设定好总金额以及红包个数后,可以生成不等金额的红包.现有一用户发了三个“拼手气红包”,总金额为3元,随机被甲、乙、丙三人抢到.
(1)判断下列事件中,哪些是确定事件,哪些是不确定事件?
①丙抢到金额为1元的红包;
②乙抢到金额为4元的红包
③甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多;
(2)记金额最多、居中、最少的红包分别为A,B,C.
①求出甲抢到红包A的概率;
②若甲没抢到红包A,则乙能抢到红包A的概率又是多少?
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【题目】已知,如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,OF⊥BC于点F,交⊙O于点E,AE与BC交于点H,点D为OE的延长线上一点,且∠ODB=∠AEC.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)求证:CE2=EHEA;
(3)若⊙O的半径为5,sinA=
,求BH的长.
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【题目】小红将笔记本电脑水平放置在桌子上,显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°,感觉最舒适(如图1),侧面示意图为图2.使用时为了散热,她在底板下垫入散热架ACO′后,电脑转到AO′B′位置(如图3),侧面示意图为图4.已知OA=OB=24cm,O′C⊥OA于点C,O′C=12cm.
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(1)求∠CAO′的度数.
(2)显示屏的顶部B′比原来升高了多少?
(3)如图4,垫入散热架后,要使显示屏O′B与水平线的夹角仍保持120°,则显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转多少度?
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【题目】某公司投资某个工程项目,现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目.公司调查发现:乙队单独完成工程的时间是甲队的
倍;甲、乙两队合作完成工程需要
天;甲队每天的工作费用为
元、乙队每天的工作费用为
元.根据以上信息,从节约资金的角度考虑,公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元?
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