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【题目】某片果园有果树80棵,现准备多种一些果树提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少,单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果y(千克),增种果树x(棵),它们之间的函数关系如图所示.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)在投入成本最低的情况下,增种果树多少棵时,果园可以收获果实6750千克?
(3)当增种果树多少棵时,果园的总产量w(千克)最大?最大产量是多少?
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【题目】如图,△ABC中,A(﹣2,1)、B(﹣4,﹣2)、C(﹣1,﹣3),△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象,并且C的对应点C′的坐标为(4,1) ![]()
(1)A′、B′两点的坐标分别为A′、B′;
(2)作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′;
(3)求△A′B′C′的面积.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BC=12cm,AD=8cm.点P从点B出发,在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动,与此同时,垂直于AD的直线m从底边BC出发,以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移,分别交AB,AC,AD于E,F,H,当点P到达点C时,点P与直线m同时停止运动,设运动时间为t秒(t>0).
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(1)连接DE、DF,当t为何值时,四边形AEDF为菱形?
(2)连接PE、PF,在整个运动过程中,△PEF的面积是否存在最大值?若存在,试求当△PEF的面积最大时,线段BP的长.
(3)是否存在某一时刻t,使点F在线段EP的中垂线上?若存在,请求出此时刻t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,直线AB、CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分. ![]()
(1)直接写出图中∠AOC的对顶角: , ∠EOB的邻补角:
(2)若∠AOC=70°且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度数.
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【题目】将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起.
(1)若∠DCE=45°,则∠ACB的度数为;
(2)若∠ACB=140°,求∠DCE的度数;
(3)猜想∠ACB与∠DCE之间存在什么数量关系?并说明理由;
(4)当∠ACE<90°且点E在直线AC的上方时,这两块三角尺是否存在AD与BC平行的情况?若存在,请直接写出∠ACE的值;若不存在,请说明理由. ![]()
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【题目】如图,EF∥AD,AD∥BC,∠DAC=120°. ![]()
(1)若AB平分∠DAC,求∠ABC的度数.
(2)若∠ACF=20°,求∠BCF的度数.
(3)在(2)的条件下,若CE平分∠BCF,求∠CEF的度数.
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