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【题目】已知△ABC中,∠A=50°.
(1)如图①,∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O,则∠BOC= °.
(2)如图②,∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2,则∠BO2C= °.
(3)如图③,∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On﹣1(内部有n﹣1个点),求∠BOn﹣1C(用n的代数式表示).
(4)如图③,已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On﹣1,若∠BOn﹣1C=60°,求n的值.
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【题目】某校兴趣小组想测量一座大楼AB的高度.如图6,大楼前有一段斜坡BC,已知BC的长为12米,它的坡度i=1:
.在离C点40米的D处,用测角仪测得大楼顶端A的仰角为37°,测角仪DE的高为1.5米,求大楼AB的高度约为多少米?(结果精确到0.1米)
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,
≈1.73.)
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【题目】 在△ABC中,∠A=40°.
(1)如图(1)BO、CO是△ABC的内角角平分线,且相交于点O,求∠BOC;
(2)如图(2)若BO、CO是△ABC的外角角平分线,且相交于点O,求∠BOC;
(3)如图(3)若BO、CO分别是△ABC的一内角和一外角角平分线,且相交于点O,求∠BOC;
(4)根据上述三问的结果,当∠A=n°时,分别可以得出∠BOC与∠A有怎样的数量关系(只需写出结论).
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【题目】已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数
的图象与正比例函数y=kx(k≠0)的图象相交于横坐标为2的点A,平移直线OA,使它经过点B(3,0),与y轴交于点C.
(1)求平移后直线的表达式;
(2)求∠OBC的余切值.
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