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【题目】在一个直角三角形中,两条直角边分别为
,
,斜边为
:
(1)如果
,
,则
,三角形的周长为 ,面积为 ;
(2)如果
,
,则三角形的周长为 ,面积为 ;
(3)如果
,
,则
,
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【题目】计算
(1)(﹣2)﹣2﹣(
)0+(﹣
)2
(2)am+1a+(﹣a)2am(m是整数)
(3)(x﹣y)(x+y)﹣(x﹣y)2
(4)(x﹣1)(x2﹣1)(x+1)
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【题目】在△ABC中,∠C=90°,BD是△ABC的角平分线,P是射线AC上任意一点(不与A、D、C三点重合),过点P作PQ⊥AB,垂足为Q,交直线BD于E. ![]()
(1)如图,当点P在线段AC上时,说明∠PDE=∠PED.
(2)作∠CPQ的角平分线交直线AB于点F,则PF与BD有怎样的位置关系?画出图形并说明理由.
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【题目】对于任何实数,我们规定符号
=ad﹣bc,例如:
=1×4﹣2×3=﹣2
(1)按照这个规律请你计算
的值;
(2)按照这个规定请你计算,当a2﹣3a+1=0时,求
的值.
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【题目】(1)数学爱好者小森偶然阅读到这样一道竞赛题:
一个圆内接六边形ABCDEF,各边长度依次为 3,3,3,5,5,5,求六边形ABCDEF的面积.
小森利用“同圆中相等的弦所对的圆心角相等”这一数学原理,将六边形进行分割重组,得到图③.可以求出六边形ABCDEF的面积等于 .
(2)类比探究:一个圆内接八边形,各边长度依次为2,2,2,2,3,3,3,3.求这个八边形的面积.请你仿照小森的思考方式,求出这个八边形的面积.
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