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【题目】据统计,某省2015年的贫困人口约382万,截止2017年底,全省贫困人口约190万,设这两年全省贫困人口的年平均下降率为x,则下列方程正确的是( )
A. 382(1﹣2x)=190B. 382x2=190
C. 382(1﹣x)2=190D. 382(1﹣x)+382(1﹣x)2=190
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【题目】如图,已知点P(2m-1,6m-5)在第一象限的角平分线OC 上,AP⊥BP,点A在x轴上,点 B在y 轴上.
(1)求点P 的坐标;
(2)当∠APB绕点P旋转时,OA+OB的值是否发生变化?若变化,求出其变化范围;若不变,求出这个定值.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,抛物线经过坐标原点O,点A(6,﹣6
),且以y轴为对称轴.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图2,过点B(0,﹣
)作x轴的平行线l,点C在直线l上,点D在y轴左侧的抛物线上,连接DB,以点D为圆心,以DB为半径画圆,⊙D与x轴相交于点M,N(点M在点N的左侧),连接CN,当MN=CN时,求锐角∠MNC的度数;
(3)如图3,在(2)的条件下,平移直线CN经过点A,与抛物线相交于另一点E,过点A作x轴的平行线m,过点(﹣3,0)作y轴的平行线n,直线m与直线n相交于点S,点R在直线n上,点P在EA的延长线上,连接SP,以SP为边向上作等边△SPQ,连接RQ,PR,若∠QRS=60°,线段PR的中点K恰好落在抛物线上,求Q点坐标.
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【题目】暑假期间,某学校计划用彩色的地面砖铺设教学楼门前一块矩形操场ABCD的地面.已知这个矩形操场地面的长为100m,宽为80m,图案设计如图所示:操场的四角为小正方形,阴影部分为四个矩形,四个矩形的宽都为小正方形的边长,在实际铺设的过程总,阴影部分铺红色地面砖,其余部分铺灰色地面砖.
(1)如果操场上铺灰色地面砖的面积是铺红色地面砖面积的4倍,那么操场四角的每个小正方形边长是多少米?
(2)如果灰色地面砖的价格为每平方米30元,红色地面砖的价格为每平方米20元,学校现有15万元资金,问这些资金是否能购买所需的全部地面砖?如果能购买所学的全部地面砖,则剩余资金是多少元?如果不能购买所需的全部地面砖,教育局还应该至少给学校解决多少资金?
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