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【题目】如图(1),在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,2),过C作CB⊥x轴,且满足(a+b)2+
=0. ![]()
(1)求三角形ABC的面积.
(2)若过B作BD∥AC交y轴于D,且AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,如图2,求∠AED的度数.
(3)在y轴上是否存在点P,使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】某公司投资1200万元购买了一条新生产线生产新产品.根据市场调研,生产每件产品需要成本50元,该产品进入市场后不得低于80元/件且不得超过160元/件,该产品销售量y(万件)与产品售价x(元)之间的关系如图所示.
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(1)求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)第一年公司是盈利还是亏损?求出当盈利最大或亏损最小时的产品售价;
(3)在(2)的前提下,即在第一年盈利最大或者亏损最小时,公司第二年重新确定产品售价,能否使前两年盈利总额达790万元?若能,求出第二年产品售价;若不能,说明理由.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,C是半圆O上的一点,AC平分∠DAB如图,AB是
⊙O的直径,C是半圆O上的一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD,垂足为D,AD交⊙O于E,连接CE.
(1)判断CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若E是弧AC的中点,⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积.
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【题目】为增强学生体质,各学校普遍开展了阳光体育活动,某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况,随机调查了其中的50名学生,对这50名学生每周课外体育活动时间x(单位:小时)进行了统计.根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图,并知道每周课外体育活动时间在6≤x<8小时的学生人数占24%.根据以上信息及统计图解答下列问题:
(1)本次调查属于 调查,样本容量是 ;
(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分;
(3)求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数;
(4)估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数.
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【题目】下列说法中,正确的是( )
①射线 AB 和射线 BA 是同一条射线;②若 AB=BC,则点B为线段AC的中点;③同角的补角相等;④线段AB和线段BA 是同一条线段
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
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【题目】我们用有理数的运算研究下面问题.规定:水位上升为正,水位下降为负;几天后为正,几天前为负.如果水位每天下降4cm,那么3天后的水位变化用算式表示正确的是( )
A. (+4)×(+3) B. (+4)×(﹣3) C. (﹣4)×(+3) D. (﹣4)×(﹣3)
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