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【题目】平移变换不仅和几何图形联系密切,而且在汉字中也存在着平移变换现象.如:“林”“田”“众”.请你开动脑筋,写出三个可由平移变换得到的汉字:________.
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【题目】如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,将梯形沿对角线BD折叠,点A恰好落在DC边上的点E处,若∠EBC=20°,则∠EBD的度数为_________.
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【题目】如图,抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a交x轴于点A、B(A左B右),交y轴于点C,S△ABC=6,点P为第一象限内抛物线上的一点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若∠PCB=45°,求点P的坐标;
(3)点Q为第四象限内抛物线上一点,点Q的横坐标比点P的横坐标大1,连接PC、AQ,当PC=
AQ时,求点P的坐标以及△PCQ的面积.
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(5,0)两点,直线y=﹣
x+3与y轴交于点C,与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点,过点P作PF⊥x轴于点F,交直线CD于点E.设点P的横坐标为m.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若PE=5EF,求m的值;
(3)若点E′是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P,使点E′落在y轴上?若存在,请直接写出相应的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知规定一种新运算:x※y=xy+1;x★y=x+y﹣1,例如:2※3=2×3+1=7;2★3=2+3﹣1=4.若a※(4★5)的值为17,且a※x=a★6,则x的值为______.
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