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【题目】在△ABC中,∠C>∠B,AE平分∠BAC,F为射线AE上一点(不与点E重合),且FD⊥BC于D;
(1)如果点F与点A重合,且∠C=50°,∠B=30°,如图1,求∠EFD的度数; ![]()
(2)如果点F在线段AE上(不与点A重合),如图2,问∠EFD与∠C﹣∠B有怎样的数量关系?并说明理由. ![]()
(3)如果点F在△ABC外部,如图3,此时∠EFD与∠C﹣∠B的数量关系是否会发生变化?请说明理由. ![]()
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【题目】某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成,乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成,丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花,3750朵紫花,求黄花一共用了多少朵?
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【题目】在平面直角坐标系中,将点
向右平移3个单位长度,可以得到对应点坐标(____),__);将点
向左平移3个单位长度可得到对应点(____),___);将点(2,-5)向上平移3单位长度可得对应点(____),___);将点
向下平移3单位长度可得对应点(_____),___)。.
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【题目】二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a(x﹣h)2+k的形式,下列正确的是( )
A.y=(x﹣1)2+2
B.y=(x﹣1)2+3
C.y=(x﹣2)2+2
D.y=(x﹣2)2+4
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【题目】我国是世界上严重缺水的国家之一.为了增强居民节水意识.某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段汁费办法收费.即一月用水10 t以内(包括10 t)的用户.每吨收水费a元,一月用水超过10 t的用户,10 t水仍按每吨a元收费,超过10 t的部分,按每吨b元(b>a)收费.设一户居民月用水x(t),应缴水费y(元).y与x之间的函数关系如图所示.
(1)求a的值,某户居民上月用水8 t.应收水费多少元?
(2)求b的值,并写出当x>10时.y与x之间的函数关系式;
(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4 t.两家共收消费46元.求他们上月分别用水多少吨?
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【题目】甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每付定价20元,乒乓球每盒定价5元,现两家商店搞促销活动,甲店:每买一付球拍赠一盒乒乓球;乙店:按定价的9折优惠,某班级需购球拍4付,乒乓球若干盒(不少于4盒).
(1) 设购买乒乓球盒数为
(盒),在甲店购买的付款数为
甲(元);在乙店购买的付款数为
乙(元),分别写出
甲、
乙与
的函数关系式;
(2) 就乒乓球的盒数讨论去哪家商店购买合算?
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【题目】组装甲、乙、丙3种产品,需用A、B、C3种零件.每件甲需用A、B各2个;每件乙需用B、C各1个;每件丙需用2个A和1个C.用库存的A、B、C3种零件,如组装成p件甲产品、q件乙产品、r件丙产品,则剩下2个A和1个B,C恰好用完.求证:无论怎样改变生产甲、乙、丙的件数,也不能把库存的A、B、C3种零件都恰好用完.
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