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【题目】如图,我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点,AB为半圆的直径,抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3,求这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长.
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【题目】1 km2的土地上一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108 kg的煤所产生的能量,那么9.6×106 km2的土地上一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克的煤?
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【题目】已知,如图,在平面直角坐标系内,点A的坐标为(0,24 ),经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B,点B坐标为(18,6).
(1)求直线l1,l2的表达式;
(2)点C为线段OB上一动点 (点C不与点O,B重合),作CD∥y轴交直线l2于点D,过点C,D分别向y轴作垂线,垂足分别为F,E,得到矩形CDEF.
①设点C的纵坐标为a,求点D的坐标(用含a的代数式表示);
②若矩形CDEF的面积为60,请直接写出此时点C的坐标.
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【题目】下列计算或运算中,正确的是( )
A. a6÷a2=a3B. (﹣2a2)3=﹣8a3
C. (a﹣b)2=a2﹣b2D. (a﹣3)(3+a)=a2﹣9
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【题目】如图,以圆O为圆心,半径为1的弧交坐标轴于A,B两点,P是弧
上一点(不与A,B重合),连接OP,设∠POB=α,则点P的坐标是
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A. (sinα,sinα) B. (cosα,cosα) C. (cosα,sinα) D. (sinα,cosα)
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【题目】岁末年终,某甜品店让利促销,请运用本学期所学知识回答下列问题:
(1)若香草口味蛋糕降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元,该口味蛋糕原价是多少元?
(2)若同一杯奶茶提供两种优惠:一种是加量30%不加价,另一种是降价30%但是不加量.作为消费者,你认为哪种方式更实惠,为什么?
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