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【题目】某码头上有20名工人装载一批货物,已知每人往一艘轮船上装载2吨货物,装载完毕恰好用了6天,轮船到达目的地后,另一批工人开始卸货,计划平均每天卸货v吨,刚要卸货时遇到紧急情况,要求船上的货物卸载完毕不超过4天,则这批工人实际每天至少应卸货( )
A. 30吨 B. 40吨 C. 50吨 D. 60吨
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【题目】“铁路建设助推经济发展”,近年来我国政府十分重视铁路建设.渝利铁路通车后,从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米,列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时,全程设计运行时间只需8小时,比原铁路设计运行时间少用16小时.
(1)渝利铁路通车后,重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米?
(2)专家建议:从安全的角度考虑,实际运行时速要比设计时速减少m%,以便于有充分时间应对突发事件,这样,从重庆到上海的实际运行时间将增加
小时,求m的值.
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【题目】我们知道a(b+c)=ab+ac,反过来则有ab+ac=a(b+c),前一个式子是整式乘法,后一个式子是因式分解.请你根据上述结论计算:20202-2020×2019=________.
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【题目】如图,四边形ABCD中,AD∥BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD.![]()
(1)求证:∠1+∠2=90°;
(2)若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F,且∠F=55°,求∠ABC;![]()
(3)若H是BC上一动点,F是BA延长线上一点,FH交BD于M,FG平分∠BFH,交DE于N,交BC于G.当H在BC上运动时(不与B点重合),
的值是否变化?如果变化,说明理由;如果不变,试求出其值.![]()
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【题目】如图,在△ABC中,O是AC上一动点,过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,若点O运动到AC的中点,且∠ACB=( )时,则四边形AECF是正方形. ![]()
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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【题目】在河北某市召开的出租汽车价格听证会上,物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案.方案一:起步价调至7元/2公里,而后每公里1.6元;方案二:起步价调至8元/3公里,而后每公里1.8元.若某乘客乘坐出租车(路程多于3公里)时用方案一比较核算,则该乘客乘坐出租车的路程可能为( )
A. 7公里 B. 5公里 C. 4公里 D. 3.5公里
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【题目】“我们可以在同一条数轴上表示两个不等式的解集,观察数轴,找出它们解集的公共部分,从而得到不等式组的解集”在这种解不等式组的方法中所体现出来的数学思想是( )
A. 消元 B. 换元 C. 数形结合 D. 分类讨论
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【题目】已知:如图,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,EF经过点O且平行于BC,分别与AB,AC交于点E,F.![]()
(1)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠BOC的度数;
(2)若∠ABC=α,∠ACB=β,用α,β的代数式表示∠BOC的度数.
(3)在第(2)问的条件下,若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O,其他条件不变,请画出相应图形,并用α,β的代数式表示∠BOC的度数.
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