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【题目】将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度,并使各边长变为原来的n倍,得△AB′C′ ,如图①所示,∠BAB′ =θ,
,我们将这种变换记为[θ,n] .
(1)如图①,对△ABC作变换[60°,
]得到△AB′C′ ,则
:
= ;直线BC与直线B′C′所夹的锐角为 度;
(2)如图②,△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,对△ABC作变换[θ,n]得到△AB′C′,使点B、C、
在同一直线上,且四边形ABB′C′为矩形,求θ和n的值;
(3)如图③,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=1,对△ABC作变换[θ,n]得到△AB′C′,使点B、C、B′在同一直线上,且四边形ABB′C′为平行四边形,求θ和n的值.
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【题目】我市某工艺品厂生产一款工艺品、已知这款工艺品的生产成本为每件60元.经市场调研发现:该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系.
售价x(元) | … | 70 | 90 | … |
销售量y(件) | … | 3000 | 1000 | … |
(利润=(售价﹣成本价)×销售量)
(1)求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式;
(2)你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元?
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【题目】如图四边形ABCD中,AD=DC,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DF⊥AC,垂足为F.DF与AB相交于E.设AB=15,BC=9,P是射线DF上的动点.当△BCP的周长最小时,DP的长为__.
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【题目】要作∠A′O′B′等于已知角∠AOB,应先作一条射线O′B′,再以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.然后( )
A. 以点O′为圆心,任意长为半径画弧B. 以点O′为圆心,OB长为半径画弧
C. 以点O′为圆心,CD长为半径画弧D. 以点O′为圆心,OD长为半径画弧
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